Area, lato e perimetro del rombo
L’area di un rombo con diagonali D e d è A = D · d / 2; il lato si ricava con L = √((D/2)² + (d/2)²), il perimetro è P = 4L e l’altezza h = A / L. Inserisci le due diagonali e scegli l’unità di misura: il calcolatore mostra area, lato, perimetro e altezza. Esempio: con D = 100 mm e d = 60 mm si ottengono A = 3000 mm², L ≈ 58,31 mm, P ≈ 233,24 mm e h ≈ 51,45 mm.
Calcolatore
| Unità | |
| Diagonale maggiore D | |
| Diagonale minore d |
| Area (A = D·d/2) | 0 mm² |
| Lato | 0 mm |
| Perimetro (P = 4·L) | 0 mm |
| Altezza | 0 mm |
Definizione
Il rombo è un quadrilatero con tutti e quattro i lati di uguale lunghezza. È un caso particolare di parallelogramma: i lati opposti sono paralleli e gli angoli opposti sono uguali.
Si distingue dal quadrato perché i suoi angoli interni non sono necessariamente retti: può essere visto come un quadrato “deformato”, in cui le due diagonali determinano forma e area.
Le due diagonali hanno tre proprietà chiave: sono perpendicolari tra loro, si bisecano a vicenda nel punto di intersezione e sono bisettrici degli angoli del rombo.
Formula dell’area
Grazie alla perpendicolarità delle diagonali, l’area si calcola come:
dove D è la diagonale maggiore e d la minore. La formula deriva dalla scomposizione del rombo in 4 triangoli rettangoli congruenti con cateti D/2 e d/2:
Come per ogni parallelogramma, l’area è anche il prodotto del lato per l’altezza corrispondente: A = L · h.
Calcolo del lato
Poiché le diagonali si intersecano perpendicolarmente nel loro punto medio, ogni lato è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti D/2 e d/2. Per il teorema di Pitagora:
Perimetro e altezza
Il perimetro, avendo tutti i lati uguali, è semplicemente:
L’altezza (la distanza perpendicolare tra due lati opposti) si ricava dalla formula generale dei parallelogrammi, dividendo l’area per il lato:
Esempio pratico
Dati: D = 100 mm, d = 60 mm
Area: A = (100 × 60) / 2 = 3000 mm²
Lato: L = √(50² + 30²) = √3400 ≈ 58,31 mm
Perimetro: P = 4 × 58,31 ≈ 233,24 mm
Altezza: h = 3000 / 58,31 ≈ 51,45 mm
Applicazioni
Il calcolo dell’area del rombo è utile in architettura (pavimentazioni a losanghe, vetrate decorative), nella progettazione meccanica (sezioni romboidali di componenti strutturali) e in cristallografia (cella elementare di alcuni reticoli cristallini).
Nota: ogni quadrato è un rombo con diagonali uguali; ogni rombo con un angolo interno di 90° è un quadrato.